Consejos útiles

Temas 6, 7

Las fórmulas empíricas no se derivan teóricamente y, por regla general, no tienen mucho sentido en la comprensión científica. El investigador elige la forma de dicha dependencia. Un rasgo característico de tales fórmulas que expresan leyes empíricas es la presencia de coeficientes empíricos - parámetros de la fórmula empírica, cuyos valores numéricos son seleccionados por el investigador para que los resultados del cálculo coincidan más estrechamente con los datos empíricos.

En química [editar |

Temas 8, 9. Elección de fórmulas empíricas para dependencias no lineales.

Propósito: Familiarizarse con la metodología para elegir fórmulas empíricas para dependencias no lineales

8.1. La necesidad del procesamiento experimental de datos.

8.2. La secuencia de procesamiento de datos experimentales.

Si la función deseada en el gráfico no se encuentra directamente, es difícil decir qué forma analítica tiene. Por lo tanto, puede usar las siguientes recomendaciones:

Dejar yfunción de una variable con dos parámetrosunyb. Como un conjunto de funciones de las cuales elegiremos una dependencia empírica, podemos considerar:

1) una función lineal y = a + bx,

2) función exponencial y = a * b x,

3) función racional y = 1 / (a ​​+ bx),

4) la función logarítmica y = a + b * ln (x),

5) la función de potencia y = a * x b (determina la dependencia parabólica si el parámetro b> 0, y la dependencia hiperbólica si b x.

3) En el caso donde el más pequeño de los errores absolutos es e3, la dependencia empírica deseada determina la función racional fraccional y = 1 / (a ​​+ bx).

4) Si el más pequeño de los errores absolutos es e4, entonces la función logarítmica y = a + b * ln (x) es una buena aproximación.

5) Para el caso donde el error absoluto más pequeño es e5, la función de potencia y = a * x b se selecciona como una dependencia empírica.

6) Si el más pequeño de los errores absolutos es e6, entonces, para la dependencia deseada, se debe elegir una función hiperbólica de la forma y = a + b / x.

7) En el caso donde el más pequeño de los errores absolutos es e7, como dependencia analítica, se selecciona una función racional fraccional de la forma y = x / (a ​​+ bx).

Un ejemplo Encuentre la dependencia empírica para la función dada en la tabla

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